📌 Das Wichtigste in einem Satz
Die Oberfläche eines Kegels ist O = G + M, wobei G=r²·π die EINZIGE Grundfläche und M=r·π·s die Mantelfläche ist. Anders als beim Zylinder gibt es KEINEN Faktor 2 — ein Kegel hat nur eine Kreisfläche!
Der häufigste Fehler: aus Gewohnheit vom Zylinder her 2G statt G rechnen. Beim Kegel gibt es nur EINE Grundfläche.
Beispiel 1
Ein Kegel hat Grundfläche G=78,5 cm² und Mantelfläche M=204,1 cm². Wie groß ist die Oberfläche?
G=78,5 cm², M=204,1 cm²
- 282,6 cm² (denn O=78,5+204,1)
- 361,1 cm² (denn O=2·78,5+204,1)
- 204,1 cm²
So kommst du darauf: O=G+M=78,5+204,1=282,6 cm². Beim Kegel gibt es nur EINE Grundfläche — kein Faktor 2!
Beispiel 2
Ein Kegel hat den Radius 5 cm und die Mantellinie s=13 cm (π≈3,14). Wie groß ist die Oberfläche?
Radius 5 cm, s=13 cm
- 282,6 cm² (G=78,5, M=204,1, O=78,5+204,1)
- 361,1 cm² (mit 2G gerechnet)
- 204,1 cm²
So kommst du darauf: G=5²·3,14=78,5. M=5·3,14·13=204,1. O=G+M=282,6 cm².
🗣️ Prüfe dich selbst
„Warum steht bei der Kegel-Oberfläche keine 2 vor dem G, obwohl es beim Zylinder so war?"
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