📌 Das Wichtigste in einem Satz
Bei Sachaufgaben mit Kegeln zuerst überlegen: Volumen (Fassungsvermögen, „wie viel passt hinein" → braucht h) oder Mantelfläche/Oberfläche (Material, „wie viel Papier/Stoff" → braucht s)?
Ist nur h gegeben, aber s gebraucht (oder umgekehrt), zuerst mit Pythagoras (s²=r²+h²) umrechnen.
Beispiel 1
Eine Eistüte (Radius 3 cm, Höhe 10 cm) — wie viel Eis passt hinein (π≈3,14)?
Radius 3 cm, Höhe 10 cm — Fassungsvermögen
- 94,2 cm³ (Volumen: G=28,26, V=⅓·28,26·10)
- 282,6 cm³ (ohne ⅓ gerechnet)
- 62,8 cm² (Mantelfläche mit falschem s)
So kommst du darauf: „Wie viel passt hinein" ist das Volumen: G=3²·3,14=28,26, V=⅓·28,26·10=94,2 cm³.
Beispiel 2
Eine Papiertüte in Kegelform (Radius 5 cm, Mantellinie s=13 cm) — wie viel Papier braucht man für den Mantel (π≈3,14)?
Radius 5 cm, s=13 cm — Papierbedarf
- 204,1 cm² (Mantelfläche: M=5·3,14·13)
- 65 cm³ (Volumen)
- 78,5 cm² (nur Grundfläche)
So kommst du darauf: „Wie viel Papier für den Mantel" ist die Mantelfläche: M=r·π·s=5·3,14·13=204,1 cm².
🗣️ Prüfe dich selbst
„Bei einer Kegel-Sachaufgabe: brauche ich h oder s — und woran erkenne ich das?"
Weiter üben mit Mathe Octopus
Diese Lektion hat noch mehr Aufgaben, jeder Fehler wird erklärt, und im Übungsmodus gibt es beliebig viele frische Aufgaben zu Sachaufgaben mit Kegeln. Der Lernplan wiederholt zur richtigen Zeit.
Ohne Karte, ohne Verpflichtung. Danach 7,90 € pro Monat, jederzeit kündbar. Preise ansehen