📌 Das Wichtigste in einem Satz
Eine Kugel besteht aus allen Punkten, die von einem Mittelpunkt denselben Abstand r (den Radius) haben. Anders als bei Kegel und Zylinder braucht man KEINE Höhe und KEINE Mantellinie — nur den Radius (oder Durchmesser) bestimmt die ganze Kugel.
Eine Kugel hat weder Kanten noch Ecken noch eine „Höhe" im bisherigen Sinn — nur genau eine Größe: r.
Beispiel 1
Welche Größe reicht aus, um eine Kugel vollständig zu beschreiben?
Kugel beschreiben
- Nur der Radius r (oder der Durchmesser d)
- Radius und Höhe
- Radius und Mantellinie
So kommst du darauf: Eine Kugel ist in jede Richtung gleich groß — allein der Radius legt sie vollständig fest.
Beispiel 2
Was verbindet alle Punkte auf der Oberfläche einer Kugel?
Definition der Kugel
- Sie haben alle denselben Abstand r vom Mittelpunkt
- Sie liegen alle auf einer geraden Linie
- Sie haben alle denselben Abstand von der Grundfläche
So kommst du darauf: Das ist die Definition einer Kugel: die Menge aller Punkte im gleichen Abstand r von einem festen Mittelpunkt.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Warum reicht bei einer Kugel eine einzige Angabe (r), während man bei Kegel und Zylinder zwei Angaben brauchte?"
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