📌 Das Wichtigste in einem Satz
Die Oberfläche einer Kugel ist O = 4·r²·π — genau viermal so groß wie die Fläche eines Kreises mit demselben Radius (r²π). Wichtig: r muss QUADRIERT werden, und nicht vergessen: mal 4!
Zwei häufige Fehler: den Durchmesser statt des Radius quadrieren, oder den Faktor 4 vergessen.
Beispiel 1
Eine Kugel hat den Radius 5 cm. Wie groß ist die Oberfläche (π≈3,14)?
Radius 5 cm
- 314 cm² (denn O=4·5²·3,14=4·25·3,14)
- 78,5 cm² (ohne den Faktor 4)
- 62,8 cm²
So kommst du darauf: O=4·r²·π=4·25·3,14=100·3,14=314 cm².
Beispiel 2
Eine Kugel hat den Durchmesser 10 cm. Wie groß ist die Oberfläche (π≈3,14)?
Durchmesser 10 cm
- 314 cm² (r=5, O=4·5²·3,14)
- 1256 cm² (mit d statt r quadriert)
- 31,4 cm²
So kommst du darauf: r=10:2=5. O=4·5²·3,14=314 cm². Der Durchmesser selbst darf NICHT quadriert werden!
🗣️ Prüfe dich selbst
„Wie kann ich mir merken, dass eine Kugeloberfläche genau das Vierfache eines gleich großen Kreises ist?"
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