📌 Das Wichtigste in einem Satz
Bei Sachaufgaben mit Kugeln zuerst überlegen: Volumen (Rauminhalt, „wie viel passt hinein/wie viel Material steckt drin" → r³) oder Oberfläche (Material für die Hülle, „wie viel Leder/Farbe/Folie" → r²)?
Ist nur der Durchmesser gegeben, zuerst halbieren (r=d:2), bevor man quadriert oder hoch drei nimmt.
Beispiel 1
Ein Fußball hat den Radius 11 cm. Wie viel Luft passt hinein (π≈3,14, gerundet)?
Fußball, Radius 11 cm — Fassungsvermögen
- ≈5572,45 cm³ (Volumen: V=⁴⁄₃·11³·3,14)
- ≈1519,76 cm² (Oberfläche)
- ≈379,94 cm³ (nur r²·π)
So kommst du darauf: „Wie viel Luft passt hinein" ist das Volumen: V=⁴⁄₃·11³·3,14=⁴⁄₃·1331·3,14≈5572,45 cm³.
Beispiel 2
Eine Christbaumkugel (Radius 6 cm) soll komplett mit Goldfarbe besprüht werden. Wie viel Fläche muss besprüht werden (π≈3,14)?
Christbaumkugel, Radius 6 cm — Farbbedarf
- 452,16 cm² (Oberfläche: O=4·6²·3,14)
- 904,32 cm³ (Volumen)
- 113,04 cm² (nur r²·π)
So kommst du darauf: Farbe für die Hülle ist die Oberfläche: O=4·r²·π=4·36·3,14=452,16 cm².
🗣️ Prüfe dich selbst
„Woran erkenne ich in einer Kugel-Textaufgabe, ob Volumen oder Oberfläche gefragt ist?"
Weiter üben mit Mathe Octopus
Diese Lektion hat noch mehr Aufgaben, jeder Fehler wird erklärt, und im Übungsmodus gibt es beliebig viele frische Aufgaben zu Sachaufgaben mit Kugeln. Der Lernplan wiederholt zur richtigen Zeit.
Ohne Karte, ohne Verpflichtung. Danach 7,90 € pro Monat, jederzeit kündbar. Preise ansehen