📌 Das Wichtigste in einem Satz
Modul 8 im Überblick: nur r bestimmt eine Kugel, Oberfläche O=4r²π, Volumen V=⁴⁄₃r³π, Halbkugel (½ von beidem), zusammengesetzte Körper (Volumen addieren, nur außen sichtbare Flächen bei der Oberfläche).
Bei jeder Aufgabe zuerst fragen: r² (Fläche) oder r³ (Volumen)? Und ist wirklich der Radius gegeben, oder muss erst aus d halbiert werden?
Beispiel 1
Welche Größe reicht aus, um eine Kugel vollständig zu beschreiben?
Kugel beschreiben
- Nur der Radius r (oder der Durchmesser d)
- Radius und Höhe
- Radius und Mantellinie
So kommst du darauf: Eine Kugel ist in jede Richtung gleich groß — allein der Radius legt sie vollständig fest.
Beispiel 2
Eine Kugel hat den Radius 5 cm. Wie groß ist die Oberfläche (π≈3,14)?
Radius 5 cm
- 314 cm² (denn O=4·5²·3,14=4·25·3,14)
- 78,5 cm² (ohne den Faktor 4)
- 62,8 cm²
So kommst du darauf: O=4·r²·π=4·25·3,14=100·3,14=314 cm².
🗣️ Prüfe dich selbst
„Welches der fünf Themen aus Modul 8 fällt mir noch am schwersten?"
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