📌 Das Wichtigste in einem Satz
Bei jeder Trigonometrie-Sachaufgabe zuerst eine Skizze machen: rechten Winkel markieren, Gegenkathete/Ankathete/Hypotenuse bezogen auf den gegebenen Winkel benennen, dann mit SOH-CAH-TOA die passende Funktion wählen.
Ist eine SEITE gesucht → Formel einsetzen (multiplizieren oder dividieren). Ist der WINKEL gesucht → Verhältnis berechnen, dann die Umkehrfunktion.
Beispiel 1
Eine Leiter lehnt an einer Wand. Sie ist 10 m lang und bildet mit dem Boden einen Winkel von 60° (sin 60°≈0,866). Wie hoch reicht die Leiter an der Wand?
Leiterlänge 10 m, Neigungswinkel 60°
- ≈8,66 m (denn Höhe=sin 60°·10=0,866·10)
- ≈11,55 m (denn 10:0,866)
- 10,866 m
So kommst du darauf: Die Leiter ist die Hypotenuse, die Höhe an der Wand die Gegenkathete: Höhe=sin α·Hypotenuse=0,866·10≈8,66 m.
Beispiel 2
Ein Dach hat eine Neigung von 30° (cos 30°≈0,866) und eine Dachschräge (Hypotenuse) von 6 m. Wie breit ist die horizontale Grundfläche unter dem Dach (Ankathete)?
Dachschräge 6 m, Neigungswinkel 30°
- ≈5,20 m (denn Ankathete=cos 30°·6=0,866·6)
- ≈6,93 m (denn 6:0,866)
- 6,866 m
So kommst du darauf: Ankathete=cos α·Hypotenuse=0,866·6≈5,20 m.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Welchen der bisherigen Lektions-Schritte vergesse ich bei neuen Sachaufgaben am ehesten?"
Weiter üben mit Mathe Octopus
Diese Lektion hat noch mehr Aufgaben, jeder Fehler wird erklärt, und im Übungsmodus gibt es beliebig viele frische Aufgaben zu Sachaufgaben mit Trigonometrie. Der Lernplan wiederholt zur richtigen Zeit.
Ohne Karte, ohne Verpflichtung. Danach 7,90 € pro Monat, jederzeit kündbar. Preise ansehen