📌 Das Wichtigste in einem Satz
Bruchterme kürzen: NUR gemeinsame FAKTOREN (nicht Summanden!) dürfen gekürzt werden. Deshalb zuerst Zähler und Nenner faktorisieren, dann gemeinsame Faktoren streichen.
Die größte Falle: bei (x²−9)/(x+3) darf man NICHT einfach "x²" mit "x" kürzen — erst muss der Zähler faktorisiert werden: (x−3)(x+3)/(x+3)=x−3.
Beispiel 1
Kürze: (x²−9)/(x+3)
(x²−9)/(x+3)
- x−3, denn (x−3)(x+3)/(x+3)=x−3
- x²−3
- x−9
So kommst du darauf: Zähler faktorisieren: x²−9=(x−3)(x+3). Dann kürzen: (x−3)(x+3)/(x+3)=x−3.
Beispiel 2
Kürze: (2x+6)/(x+3)
(2x+6)/(x+3)
- 2, denn 2(x+3)/(x+3)=2
- 2x+2
- 2x
So kommst du darauf: Zähler faktorisieren: 2x+6=2(x+3). Dann kürzen: 2(x+3)/(x+3)=2.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Kürze ich immer erst NACH dem Faktorisieren, nie direkt in der Summe?"
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