Modul 1: Terme & Bruchterme vertieft
- Terme mit mehreren Variablen ordnenGleichartige Glieder bei zwei Variablen erkennen
- Die binomischen Formeln anwendenDrei Muster, die dir viel Rechenarbeit ersparen
- Terme faktorisierenVom Term zurück zum Produkt — Ausklammern und binomische Formeln rückwärts
- Bruchterme: Definitionsmenge bestimmenWelche x-Werte sind verboten?
- Bruchterme kürzen und erweiternErst faktorisieren, dann kürzen
- Bruchterme addieren und subtrahierenGemeinsamen Nenner finden — wie bei Zahlenbrüchen
- M1-MeisterprüfungAlles zu Termen und Bruchtermen in einer Prüfung
Modul 2: Lineare Gleichungen & Ungleichungen vertieft
- Bruchgleichungen lösenWenn x im Nenner steht
- Gleichungen mit Klammern und Variablen auf beiden SeitenErst ausmultiplizieren, dann sammeln
- Textgleichungen: Sachaufgaben übersetzenVon Wörtern zu einer Gleichung
- Ungleichungen lösenFast wie Gleichungen — aber mit < und > statt =
- Die Umkehr-FalleWarum sich das Zeichen manchmal umdreht
- Auf der ZahlengeradenOffener Kreis, geschlossener Kreis, Pfeilrichtung
- M2-MeisterprüfungGleichungen und Ungleichungen in einer Prüfung
Modul 3: Lineare Funktionen & Gleichungssysteme vertieft
- Die Gerade durch zwei PunkteAus zwei Punkten die Funktionsgleichung finden
- Parallele und normale GeradenGleiche Steigung oder senkrecht dazu?
- Schnittpunkt zweier GeradenWo treffen sich zwei Funktionsgraphen?
- Einsetzungsverfahren vertieftEine Gleichung in die andere einsetzen
- Das AdditionsverfahrenGleichungen addieren oder subtrahieren, um eine Variable loszuwerden
- SonderfälleKeine Lösung oder unendlich viele Lösungen
- M3-MeisterprüfungGeraden und Gleichungssysteme in einer Prüfung
Modul 4: Potenzen & Wurzeln vertieft
- Potenzgesetze vertiefenRechnen mit Potenzen derselben Basis
- Negative ExponentenWas bedeutet a hoch minus n?
- Gebrochene ExponentenDie Brücke zwischen Potenzen und Wurzeln
- WurzelgesetzeWurzeln multiplizieren und dividieren
- Wurzelterme vereinfachenTeilweises Radizieren: den Quadratteil herausziehen
- M4-MeisterprüfungPotenzen und Wurzeln in einer Prüfung
Modul 5: Quadratische Gleichungen
- Was ist eine quadratische Gleichung?Die Normalform ax²+bx+c=0 kennenlernen
- Rein quadratische GleichungenWenn kein x-Glied vorkommt: Wurzelziehen mit Plus-Minus
- Die LösungsformelDie Mitternachtsformel: für jede quadratische Gleichung
- Die DiskriminanteWie viele Lösungen hat die Gleichung — ohne sie zu lösen?
- Der Satz von VietaLösungen erraten aus Summe und Produkt
- Faktorisieren mit LösungenVon den Nullstellen zur faktorisierten Form
- SachaufgabenAus Text eine quadratische Gleichung machen
- M5-MeisterprüfungQuadratische Gleichungen in einer Prüfung
Modul 6: Quadratische Funktionen
- Die allgemeine Formy = ax² + bx + c kennenlernen
- Die Scheitelpunktformy = a(x−d)² + e — der Scheitel direkt ablesbar
- Nullstellen berechnenWo schneidet die Parabel die x-Achse?
- Streckung, Stauchung, SpiegelungWie der Faktor a die Parabel verändert
- Parabel und GeradeWo treffen sich Parabel und Gerade?
- ExtremwertaufgabenDer Scheitelpunkt als größter oder kleinster Wert
- SachaufgabenWurfparabeln: Höhe, Landung und Höchstpunkt
- M6-MeisterprüfungParabeln in einer Prüfung
Modul 7: Polynomfunktionen
- Was ist eine Polynomfunktion?Grad und Leitkoeffizient kennenlernen
- Verhalten im UnendlichenWohin geht der Graph, wenn x sehr groß oder sehr klein wird?
- Nullstellen findenx ausklammern, dann quadratisch faktorisieren
- PolynomdivisionWenn du schon eine Nullstelle kennst
- Graphen skizzierenBerühren oder Überschreiten? Einfache und doppelte Nullstellen
- M7-MeisterprüfungPolynomfunktionen in einer Prüfung
Modul 8: Trigonometrie vertieft
- Der SinussatzSeiten und Winkel in jedem Dreieck — nicht nur im rechtwinkeligen
- Der KosinussatzWenn kein Seiten-Winkel-Paar bekannt ist
- Welcher Satz passt?Die richtige Strategie je nach gegebenen Größen wählen
- Fläche mit TrigonometrieDreiecksfläche berechnen, ohne die Höhe zu kennen
- Einheitskreis & BogenmaßWinkel auch ohne Grad messen — mit dem Bogenmaß
- Sachaufgaben mit DreieckenNavigation, Vermessung und Flächen mit Sinus- und Kosinussatz
- M8-MeisterprüfungTrigonometrie an allgemeinen Dreiecken in einer Prüfung
Modul 9: Vektoren in der Ebene
- Was ist ein Vektor?Verschiebungen als Zahlenpaare beschreiben
- Vektoren addieren & subtrahierenVerschiebungen hintereinander ausführen
- Vektoren mit Skalar multiplizierenVektoren strecken, stauchen und umkehren
- Der Betrag eines VektorsDie Länge eines Vektors berechnen
- Orts- & VerbindungsvektorenPunkte und Vektoren miteinander verbinden
- Teilverhältnisse & MittelpunkteStrecken in beliebigem Verhältnis teilen
- M9-MeisterprüfungVektoren in der Ebene in einer Prüfung
Modul 10: Exponentialfunktionen & Wachstum
- Die Exponentialfunktiony = a·bˣ — wenn sich Werte immer mit demselben Faktor ändern
- Wachstum & ZerfallProzentuale Veränderung über mehrere Schritte
- Faktor & ProzentsatzZwischen Wachstumsfaktor und Prozentsatz umrechnen
- Linear, quadratisch, exponentiellWachstumsarten an ihren Differenzen und Verhältnissen erkennen
- Zinseszins & HalbwertszeitExponentielles Wachstum und Zerfall im echten Leben
- M10-MeisterprüfungExponentialfunktionen & Wachstum in einer Prüfung
Modul 11: Wahrscheinlichkeit vertieft
- Bedingte WahrscheinlichkeitWie ändert sich eine Wahrscheinlichkeit, wenn schon etwas bekannt ist?
- Die VierfeldertafelZwei Merkmale gleichzeitig übersichtlich darstellen
- Unabhängigkeit prüfenBeeinflusst ein Ereignis das andere — oder nicht?
- Der ErwartungswertWas im Durchschnitt bei vielen Wiederholungen herauskommt
- Sachaufgaben: bedingte WahrscheinlichkeitEin medizinischer Test — und was ein positives Ergebnis wirklich bedeutet
- M11-MeisterprüfungWahrscheinlichkeit vertieft in einer Prüfung
Modul 12: Statistik vertieft
- StreudiagrammeZusammenhänge zwischen zwei Größen erkennen
- Die RegressionsgeradeDie „beste" Gerade durch Streudaten — und was Vorhersagen wert sind
- Der KorrelationskoeffizientEine einzige Zahl für Stärke und Richtung eines Zusammenhangs
- Kenngrößen im VergleichZwei Datensätze richtig miteinander vergleichen
- Statistik kritisch hinterfragenWie Zahlen und Diagramme täuschen können, ohne zu lügen
- M12-MeisterprüfungStatistik vertieft in einer Prüfung
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