📌 Das Wichtigste in einem Satz
Bruchterme mit GLEICHEM Nenner: Zähler addieren/subtrahieren, Nenner bleibt. Bei UNTERSCHIEDLICHEM Nenner: erst auf einen gemeinsamen Nenner erweitern (Nenner multiplizieren), dann die Zähler addieren.
1/x + 1/y hat den gemeinsamen Nenner xy: 1/x wird zu y/(xy), 1/y wird zu x/(xy). Zusammen: (y+x)/(xy).
Beispiel 1
Addiere: 1/x + 2/x
1/x + 2/x
- 3/x, denn bei gleichem Nenner werden nur die Zähler addiert
- 3/(2x)
- 3/x²
So kommst du darauf: Gleicher Nenner x — nur Zähler addieren: 1+2=3. Ergebnis: 3/x.
Beispiel 2
Addiere: 1/x + 1/y
1/x + 1/y
- (y+x)/(xy), gemeinsamer Nenner xy
- 2/(x+y)
- 1/(xy)
So kommst du darauf: Gemeinsamer Nenner ist xy. 1/x wird zu y/(xy), 1/y wird zu x/(xy). Zusammen: (y+x)/(xy).
🗣️ Prüfe dich selbst
„Erweitere ich beide Brüche korrekt auf den gemeinsamen Nenner, bevor ich die Zähler addiere?"
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