📌 Das Wichtigste in einem Satz
Modul 1 im Überblick: Gleichartige Glieder haben EXAKT dieselbe Variablenkombination. Binomische Formeln: (a+b)²=a²+2ab+b², (a−b)²=a²−2ab+b², (a+b)(a−b)=a²−b². Faktorisieren = Ausklammern oder binomische Formeln rückwärts. Definitionsmenge: Nenner≠0. Kürzen nur bei Faktoren. Bruchterme addieren: gemeinsamer Nenner (Produkt).
Bei jeder Aufgabe zuerst fragen: Ist hier ausklammern nötig, eine binomische Formel, oder beides zusammen?
Beispiel 1
Vereinfache: 3x²y + 5xy² − 2x²y + xy²
3x²y + 5xy² − 2x²y + xy²
- x²y + 6xy²
- 4x²y + 6xy²
- 7x²y²
So kommst du darauf: x²y-Glieder: 3x²y−2x²y=x²y. xy²-Glieder: 5xy²+xy²=6xy². Ergebnis: x²y+6xy².
Beispiel 2
Multipliziere aus (1. binomische Formel): (x+5)²
(x+5)²
- x² + 10x + 25
- x² + 25
- x² + 5x + 25
So kommst du darauf: (a+b)²=a²+2ab+b²: x²+2·x·5+5²=x²+10x+25.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Welches der sechs Themen aus Modul 1 fällt mir noch am schwersten?"
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