📌 Das Wichtigste in einem Satz
Faktor → Prozentsatz: p=(b−1)·100. Prozentsatz → Faktor: b=1+p/100 (Wachstum) bzw. b=1−p/100 (Zerfall). Ist b>1, handelt es sich um Wachstum; ist b<1, um Zerfall (Abnahme); ist b=1, bleibt der Bestand gleich.
Merkregel: Immer die 1 abziehen (Faktor→Prozent) bzw. dazuzählen (Prozent→Faktor) — nie den Faktor selbst als Prozentsatz lesen.
Beispiel 1
Ein Bestand wächst mit dem Faktor 1,05 pro Jahr. Wie viel Prozent Wachstum ist das?
Faktor b = 1,05
- 5%, denn p=(1,05−1)·100=5
- 105%, der Faktor direkt als Prozent gelesen
- 1,05%, das Komma einfach übernommen
So kommst du darauf: p=(b−1)·100=(1,05−1)·100=0,05·100=5%.
Beispiel 2
Ein Bestand nimmt mit dem Faktor 0,75 pro Jahr ab. Wie viel Prozent Zerfall ist das?
Faktor b = 0,75
- 25%, denn p=(0,75−1)·100=−25, also 25% Abnahme
- 75%, der Faktor direkt als Prozent gelesen
- 0,75%, das Komma einfach übernommen
So kommst du darauf: p=(b−1)·100=(0,75−1)·100=−0,25·100=−25%, also 25% Abnahme (Zerfall).
🗣️ Prüfe dich selbst
„Weiß ich noch, dass ich beim Umrechnen von Faktor zu Prozentsatz immer die 1 abziehen muss?"
Weiter üben mit Mathe Octopus
Diese Lektion hat noch mehr Aufgaben, jeder Fehler wird erklärt, und im Übungsmodus gibt es beliebig viele frische Aufgaben zu Faktor & Prozentsatz. Der Lernplan wiederholt zur richtigen Zeit.
Ohne Karte, ohne Verpflichtung. Danach 7,90 € pro Monat, jederzeit kündbar. Preise ansehen