📌 Das Wichtigste in einem Satz
Modul 10 im Überblick: y=a·bˣ (a=Anfangswert, b=Wachstumsfaktor, MULTIPLIKATIV). Wachstum: b=1+p/100. Zerfall: b=1−p/100. Faktor→Prozent: p=(b−1)·100. Linear=konstante Differenz, quadratisch=konstante Veränderung der Differenz, exponentiell=konstantes Verhältnis (gewinnt langfristig immer). Zinseszins: K=K₀·(1+p/100)ⁿ. Halbwertszeit: N=N₀·(1/2)^(t/T).
Bei jeder Aufgabe zuerst fragen: Ist die Änderung additiv (linear) oder multiplikativ (exponentiell)?
Beispiel 1
Gegeben ist y=5·2ˣ. Wie groß ist y(3)?
y = 5·2ˣ
- 40, denn y(3)=5·2³=5·8=40
- 11, denn 5+2·3=11
- 30, denn 5·2·3=30
So kommst du darauf: y(3)=5·2³=5·8=40.
Beispiel 2
Ein Bestand von 2000 wächst pro Jahr um 20%. Wie groß ist er nach 2 Jahren?
a=2000, +20% pro Jahr, n=2
- 2880, denn Faktor=1,2, also 2000·1,2²=2000·1,44=2880
- 2800, denn 2000+20%+20% einfach zweimal 400 addiert
- 2400, nur einmal 20% addiert
So kommst du darauf: Wachstumsfaktor=1,2. Nach 2 Jahren: 2000·1,2²=2880.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Welches der fünf Themen aus Modul 10 fällt mir noch am schwersten?"
Weiter üben mit Mathe Octopus
Diese Lektion hat noch mehr Aufgaben, jeder Fehler wird erklärt, und im Übungsmodus gibt es beliebig viele frische Aufgaben zu M10-Meisterprüfung. Der Lernplan wiederholt zur richtigen Zeit.
Ohne Karte, ohne Verpflichtung. Danach 7,90 € pro Monat, jederzeit kündbar. Preise ansehen