📌 Das Wichtigste in einem Satz
Modul 2 im Überblick: Bruchgleichungen löst man, indem man mit dem Nenner multipliziert. Bei Klammern beidseitig zuerst ausmultiplizieren. Textgleichungen: erst die Situation als Gleichung schreiben. Ungleichungen löst man wie Gleichungen — AUSSER: bei Multiplikation/Division mit einer negativen Zahl dreht sich das Zeichen um. Auf der Zahlengeraden: offener Kreis bei </>, geschlossener Kreis bei ≤/≥.
Bei jeder Aufgabe zuerst fragen: Steht x im Nenner? Gibt es Klammern? Wird durch eine negative Zahl geteilt?
Beispiel 1
Löse die Bruchgleichung: 20/x = 4
20/x = 4
- x=5, denn 20=4x → x=5
- x=4
- x=80
So kommst du darauf: Mit x multiplizieren: 20=4x. Dann :4: x=5.
Beispiel 2
Löse: 4(x−1) = 2(x+5)
4(x−1) = 2(x+5)
- x=7, denn 4x−4=2x+10 → 2x=14 → x=7
- x=3
- x=1
So kommst du darauf: Ausmultiplizieren: 4x−4=2x+10. −2x, +4: 2x=14. :2: x=7.
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