📌 Das Wichtigste in einem Satz
Aus zwei Punkten P1(x1|y1) und P2(x2|y2) findest du die Steigung mit k=(y2−y1)/(x2−x1). Danach setzt du einen Punkt in y=kx+d ein und löst nach d auf.
Steigung k zuerst berechnen, dann EINEN der beiden Punkte einsetzen, um d zu finden.
Beispiel 1
Bestimme die Gerade durch P1(1|5) und P2(3|9)
P1(1|5), P2(3|9)
- y=2x+3, denn k=(9−5)/(3−1)=2, dann 5=2·1+d → d=3
- y=4x+1
- y=2x+5
So kommst du darauf: k=(9−5)/(3−1)=4/2=2. Einsetzen von P1: 5=2·1+d → d=3. Also y=2x+3.
Beispiel 2
Bestimme die Gerade durch P1(2|1) und P2(5|10)
P1(2|1), P2(5|10)
- y=3x−5, denn k=(10−1)/(5−2)=3, dann 1=3·2+d → d=−5
- y=9x−17
- y=3x+1
So kommst du darauf: k=(10−1)/(5−2)=9/3=3. Einsetzen von P1: 1=3·2+d → d=−5. Also y=3x−5.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Weiß ich noch, wie man aus zwei Punkten zuerst die Steigung und dann den y-Achsenabschnitt berechnet?"
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