📌 Das Wichtigste in einem Satz
PARALLELE Geraden haben dieselbe Steigung: k1=k2. NORMALE (senkrechte) Geraden haben Steigungen, deren Produkt −1 ergibt: k1·k2=−1 — die normale Steigung ist also der NEGATIVE KEHRWERT.
Bei k=2 ist die normale Steigung −1/2 (Kehrwert bilden UND das Vorzeichen wechseln).
Beispiel 1
Welche Steigung hat eine zu y=2x+3 PARALLELE Gerade?
y = 2x + 3
- k=2 (dieselbe Steigung)
- k=−2
- k=−1/2
So kommst du darauf: Parallele Geraden haben dieselbe Steigung: k=2.
Beispiel 2
Welche Steigung hat eine zu y=2x+3 NORMALE (senkrechte) Gerade?
y = 2x + 3
- k=−1/2, denn k1·k2=−1 → 2·k2=−1 → k2=−1/2
- k=2
- k=−2
So kommst du darauf: Für normale Geraden gilt k1·k2=−1: 2·k2=−1 → k2=−1/2, der negative Kehrwert von 2.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Weiß ich noch, dass die normale Steigung der negative Kehrwert ist, nicht einfach das Gegenteil vom Vorzeichen?"
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