📌 Das Wichtigste in einem Satz
Bei GLEICHER Basis gilt: Multiplikation → Exponenten ADDIEREN (aᵐ·aⁿ=aᵐ⁺ⁿ). Division → Exponenten SUBTRAHIEREN (aᵐ:aⁿ=aᵐ⁻ⁿ). Potenz von Potenz → Exponenten MULTIPLIZIEREN ((aᵐ)ⁿ=aᵐ·ⁿ). Und: a⁰=1 für jede Zahl a≠0.
Merkregel: Mal → addieren. Geteilt → subtrahieren. Potenz hoch Potenz → multiplizieren.
Beispiel 1
Vereinfache: x³·x⁵
x³ · x⁵
- x⁸, denn bei Multiplikation werden die Exponenten addiert: 3+5=8
- x¹⁵
- x²
So kommst du darauf: Gleiche Basis, Multiplikation → Exponenten addieren: 3+5=8. x³·x⁵=x⁸.
Beispiel 2
Vereinfache: x⁷:x³
x⁷ : x³
- x⁴, denn bei Division werden die Exponenten subtrahiert: 7−3=4
- x²¹
- x¹⁰
So kommst du darauf: Gleiche Basis, Division → Exponenten subtrahieren: 7−3=4. x⁷:x³=x⁴.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Weiß ich noch, wann ich die Exponenten addiere, subtrahiere oder multipliziere?"
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