📌 Das Wichtigste in einem Satz
Ein gebrochener Exponent bedeutet eine WURZEL: a^(1/n) = ⁿ√a (die n-te Wurzel von a). Bei a^(m/n) gilt: erst die n-te Wurzel ziehen, dann mit m potenzieren: a^(m/n) = (ⁿ√a)ᵐ.
Der NENNER des Bruchs im Exponenten sagt, welche Wurzel man zieht. Der ZÄHLER sagt, mit welcher Zahl man potenziert.
Beispiel 1
Berechne: 16^(1/2)
16^(1/2)
- 4, denn 16^(1/2)=√16=4
- 8
- 32
So kommst du darauf: 16^(1/2) bedeutet die 2. Wurzel (Quadratwurzel): √16=4.
Beispiel 2
Berechne: 27^(1/3)
27^(1/3)
- 3, denn 27^(1/3)=∛27=3
- 9
- 81
So kommst du darauf: 27^(1/3) bedeutet die 3. Wurzel (Kubikwurzel): ∛27=3, denn 3³=27.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Weiß ich noch, dass der Nenner im Exponenten die Wurzel bestimmt und der Zähler die Potenz?"
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