📌 Das Wichtigste in einem Satz
Wurzeln gleichen Grades darf man UNTER der Wurzel multiplizieren bzw. dividieren: ⁿ√a·ⁿ√b=ⁿ√(a·b) und ⁿ√a:ⁿ√b=ⁿ√(a:b). Das funktioniert nur, wenn beide Wurzeln denselben Grad (z. B. beide Quadratwurzeln) haben.
√2·√8=√(2·8)=√16=4 — man multipliziert erst die Radikanden, dann zieht man die Wurzel.
Beispiel 1
Berechne: √2·√8
√2 · √8
- 4, denn √2·√8=√(2·8)=√16=4
- √10
- 16
So kommst du darauf: Gleicher Wurzelgrad → Radikanden multiplizieren: √2·√8=√16=4.
Beispiel 2
Berechne: √50:√2
√50 : √2
- 5, denn √50:√2=√(50:2)=√25=5
- √25
- 25
So kommst du darauf: Gleicher Wurzelgrad → Radikanden dividieren: √50:√2=√25=5.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Weiß ich noch, dass ich bei gleichem Wurzelgrad die Radikanden multiplizieren/dividieren darf, bevor ich die Wurzel ziehe?"
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