📌 Das Wichtigste in einem Satz
Um eine Wurzel zu vereinfachen, zerlegt man den Radikanden in ein Produkt aus dem GRÖSSTEN Quadratfaktor und einem Rest: √50=√(25·2)=√25·√2=5√2. Der Quadratfaktor „verlässt" die Wurzel als ganze Zahl, der Rest bleibt unter der Wurzel.
Suche IMMER den GRÖSSTEN Quadratfaktor (4, 9, 16, 25, 36, ...), der im Radikanden steckt — sonst muss man mehrmals vereinfachen.
Beispiel 1
Vereinfache: √50
√50
- 5√2, denn 50=25·2 und √25=5
- 25√2
- 2√5
So kommst du darauf: 50=25·2. √50=√25·√2=5√2.
Beispiel 2
Vereinfache: √48
√48
- 4√3, denn 48=16·3 und √16=4
- 16√3
- 3√4
So kommst du darauf: 48=16·3. √48=√16·√3=4√3.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Weiß ich noch, wie ich den größten Quadratfaktor in einer Zahl finde, um die Wurzel zu vereinfachen?"
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