📌 Das Wichtigste in einem Satz
Modul 4 im Überblick: Bei gleicher Basis: Mal→addieren, Geteilt→subtrahieren, Potenz von Potenz→multiplizieren. Negativer Exponent = Kehrwert (a⁻ⁿ=1/aⁿ). Gebrochener Exponent = Wurzel (a^(1/n)=ⁿ√a). Wurzelgesetz: ⁿ√a·ⁿ√b=ⁿ√(ab), nur bei Mal/Geteilt. Wurzelterme vereinfachen: größten Quadratfaktor herausziehen (√50=5√2).
Bei jeder Aufgabe zuerst fragen: Gleiche Basis? Negativer oder gebrochener Exponent? Steckt ein Quadratfaktor in der Wurzel?
Beispiel 1
Vereinfache: x⁵·x⁴
x⁵ · x⁴
- x⁹, denn bei Multiplikation werden die Exponenten addiert: 5+4=9
- x²⁰
- x
So kommst du darauf: Gleiche Basis, Multiplikation → Exponenten addieren: 5+4=9.
Beispiel 2
Berechne: 3⁻³
3⁻³
- 1/27, denn 3⁻³=1/3³=1/27
- −27
- −9
So kommst du darauf: Negativer Exponent = Kehrwert: 3⁻³=1/3³=1/27.
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„Welches der fünf Themen aus Modul 4 fällt mir noch am schwersten?"
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