📌 Das Wichtigste in einem Satz
Eine REIN quadratische Gleichung hat kein x-Glied (b=0): ax²+c=0. Man isoliert x² und zieht dann die Wurzel — dabei gibt es IMMER BEIDE Vorzeichen: x=±√(...). Ist der Wert unter der Wurzel negativ, gibt es KEINE Lösung.
x²=16 hat ZWEI Lösungen: x=4 UND x=−4, denn (−4)²=16 genauso wie 4²=16.
Beispiel 1
Löse: x²=16
x² = 16
- x=4 oder x=−4, denn beide Zahlen quadriert ergeben 16
- x=4 (nur eine Lösung)
- x=8
So kommst du darauf: √16=4, aber auch (−4)²=16 — also gibt es ZWEI Lösungen: x=±4.
Beispiel 2
Löse: x²−25=0
x² − 25 = 0
- x=5 oder x=−5, denn x²=25 und √25=5
- x=5 (nur eine Lösung)
- x=25
So kommst du darauf: x²−25=0 → x²=25 → x=±√25=±5.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Weiß ich noch, dass eine rein quadratische Gleichung meist ZWEI Lösungen hat, mit Plus und Minus?"
Weiter üben mit Mathe Octopus
Diese Lektion hat noch mehr Aufgaben, jeder Fehler wird erklärt, und im Übungsmodus gibt es beliebig viele frische Aufgaben zu Rein quadratische Gleichungen. Der Lernplan wiederholt zur richtigen Zeit.
Ohne Karte, ohne Verpflichtung. Danach 7,90 € pro Monat, jederzeit kündbar. Preise ansehen