📌 Das Wichtigste in einem Satz
Modul 6 im Überblick: Allgemeine Form y=ax²+bx+c (a bestimmt Öffnung, c den y-Achsenabschnitt). Scheitelpunktform y=a(x−d)²+e (Scheitel S(d|e)). Nullstellen: y=0 setzen, lösen. |a|: Streckung/Stauchung, Vorzeichen von a: Spiegelung. Schnittpunkte mit Geraden: gleichsetzen. Extremwerte: a>0 Minimum, a<0 Maximum. Sachaufgaben: h(0)=Start, Nullstelle=Landung, Scheitel=Höchstpunkt.
Bei jeder Aufgabe zuerst fragen: In welcher Form steht die Funktion? Ist a positiv oder negativ? Was genau ist gesucht?
Beispiel 1
Bestimme a, b, c: y=2x²+3x−5
y = 2x² + 3x − 5
- a=2, b=3, c=−5
- a=2, b=3, c=5
- a=3, b=2, c=−5
So kommst du darauf: a ist der Koeffizient von x² (2), b von x (3), c die Zahl ohne x (−5).
Beispiel 2
Lies den Scheitelpunkt ab: y=(x−3)²−4
y = (x−3)² − 4
- S(3|−4)
- S(−3|−4)
- S(3|4)
So kommst du darauf: Direkt ablesbar: d=3, e=−4. Scheitel S(3|−4).
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„Welches der sieben Themen aus Modul 6 fällt mir noch am schwersten?"
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