📌 Das Wichtigste in einem Satz
Entscheidend ist, ob ein VOLLSTÄNDIGES Seiten-Winkel-Paar (Seite UND ihr gegenüberliegender Winkel) bekannt ist: Ja → SINUSSATZ (z. B. zwei Winkel + eine Seite). Nein → KOSINUSSATZ (z. B. zwei Seiten + eingeschlossener Winkel, oder alle drei Seiten).
Merkregel: Kein „Anker"-Paar (Seite+gegenüberliegender Winkel) bekannt → Kosinussatz. Sonst → Sinussatz.
Beispiel 1
Gegeben: zwei Winkel und eine Seite. Welcher Satz passt?
Zwei Winkel + eine Seite bekannt
- Sinussatz, denn ein Seiten-Winkel-Paar ist automatisch vollständig (die Seite und mindestens einer der beiden Winkel gehören zusammen)
- Kosinussatz
- Keiner der beiden Sätze ist anwendbar
So kommst du darauf: Bei zwei Winkeln und einer Seite ist immer mindestens ein vollständiges Seiten-Winkel-Paar dabei — der Sinussatz ist die richtige Wahl.
Beispiel 2
Gegeben: zwei Seiten und der Winkel ZWISCHEN ihnen. Welcher Satz passt?
Zwei Seiten + eingeschlossener Winkel bekannt
- Kosinussatz, denn kein Seiten-Winkel-Paar ist vollständig bekannt (der Winkel liegt zwischen, nicht gegenüber, den bekannten Seiten)
- Sinussatz
- Keiner der beiden Sätze ist anwendbar
So kommst du darauf: Der eingeschlossene Winkel liegt NICHT gegenüber einer der bekannten Seiten — es fehlt ein Seiten-Winkel-Paar, also braucht man den Kosinussatz.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Weiß ich noch, dass ich zuerst prüfe, ob ein vollständiges Seiten-Winkel-Paar bekannt ist, bevor ich den passenden Satz wähle?"
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