📌 Das Wichtigste in einem Satz
Das Bogenmaß eines Winkels ist die Länge des zugehörigen Kreisbogens am Einheitskreis (Radius 1). Umrechnung: Bogenmaß = Grad · π/180. Grad = Bogenmaß · 180/π. Ein voller Kreis (360°) hat das Bogenmaß 2π.
Merkregel: Grad → Bogenmaß: mal π/180. Bogenmaß → Grad: mal 180/π.
Beispiel 1
Welches Bogenmaß entspricht 180°?
180° im Bogenmaß
- π
- 2π
- π/2
So kommst du darauf: Bogenmaß = 180·π/180 = π. Der halbe Kreisumfang (Radius 1) hat die Länge π.
Beispiel 2
Welches Bogenmaß entspricht 90°?
90° im Bogenmaß
- π/2
- π/4
- 2π
So kommst du darauf: Bogenmaß = 90·π/180 = π/2.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Weiß ich noch, dass 180° genau dem Bogenmaß π entspricht — nicht 360°?"
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