📌 Das Wichtigste in einem Satz
Ein Vektor wird mit einer Zahl k (Skalar) multipliziert, indem JEDE Komponente mit k multipliziert wird: k·(x;y)=(k·x;k·y). Bei k>1 wird der Vektor länger (gestreckt), bei 0
Merkregel: Skalar mit BEIDEN Komponenten multiplizieren. Negativer Skalar → Richtung dreht sich um.
Beispiel 1
Berechne 3·v für v=(2;5)
3·v, v=(2;5)
- (6;15), denn (3·2;3·5)
- (6;5), nur die x-Komponente multipliziert
- (5;8), 3 zu beiden Komponenten addiert statt multipliziert
So kommst du darauf: Jede Komponente wird mit 3 multipliziert: (3·2;3·5)=(6;15).
Beispiel 2
Berechne −2·v für v=(4;−3)
−2·v, v=(4;−3)
- (−8;6), denn (−2·4;−2·(−3))
- (−8;−6), Vorzeichen bei y falsch behandelt
- (8;6), Vorzeichen des Skalars ignoriert
So kommst du darauf: (−2·4;−2·(−3))=(−8;6). Ein negativer Skalar kehrt die Richtung um und multipliziert beide Komponenten.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Weiß ich noch, dass ich den Skalar mit BEIDEN Komponenten multipliziere — nicht nur mit einer?"
Weiter üben mit Mathe Octopus
Diese Lektion hat noch mehr Aufgaben, jeder Fehler wird erklärt, und im Übungsmodus gibt es beliebig viele frische Aufgaben zu Vektoren mit Skalar multiplizieren. Der Lernplan wiederholt zur richtigen Zeit.
Ohne Karte, ohne Verpflichtung. Danach 7,90 € pro Monat, jederzeit kündbar. Preise ansehen