📌 Das Wichtigste in einem Satz
Der Ortsvektor eines Punktes P(x|y) ist der Vektor vom Ursprung O(0|0) zu P, geschrieben OP=(x;y) — seine Komponenten sind genau die Koordinaten von P. Der Verbindungsvektor AB zweier Punkte lässt sich über die Ortsvektoren berechnen: AB=OB−OA (Ortsvektor des Endpunkts minus Ortsvektor des Anfangspunkts).
Merkregel: Ortsvektor OP = Koordinaten von P. Verbindungsvektor AB = OB − OA.
Beispiel 1
Wie lautet der Ortsvektor des Punktes P(4|7)?
P(4|7)
- OP=(4;7), denn der Ortsvektor entspricht genau den Koordinaten von P
- OP=(0;0), da alle Ortsvektoren im Ursprung beginnen
- OP=(7;4), Koordinaten vertauscht
So kommst du darauf: Der Ortsvektor eines Punktes P(x|y) ist OP=(x;y) — seine Komponenten sind einfach die Koordinaten von P.
Beispiel 2
Gegeben sind A(3|2) mit Ortsvektor OA=(3;2) und B(7|5) mit Ortsvektor OB=(7;5). Wie lautet der Verbindungsvektor AB?
OA=(3;2), OB=(7;5)
- AB=(4;3), denn AB=OB−OA=(7−3;5−2)
- AB=(10;7), denn AB=OB+OA
- AB=(3;2), das ist OA selbst
So kommst du darauf: AB=OB−OA=(7−3;5−2)=(4;3).
🗣️ Prüfe dich selbst
„Weiß ich noch, dass der Ortsvektor eines Punktes genau seinen Koordinaten entspricht?"
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