📌 Das Wichtigste in einem Satz
Der Graph von f(x)=sin(x) schwingt zwischen −1 und 1: Maximum bei x=90° (Wert 1), Nullstelle bei x=180° (Wert 0), Minimum bei x=270° (Wert −1), wieder Nullstelle bei x=360° (Wert 0). Nach 360° wiederholt sich alles — die Periode ist 360°. Bei y=a·sin(x) streckt a die Kurve in die Höhe: die Amplitude wird a statt 1, aber die Nullstellen und die Periode bleiben gleich.
Merkregel: sin(x) schwingt zwischen −1 und 1. Maximum bei 90°, Minimum bei 270°, Periode 360°.
Beispiel 1
Bei x=90° hat f(x)=sin(x) sein Maximum. Wie groß ist sin(90°)?
sin(90°) = ?
- 1, der höchste Wert, den sin(x) überhaupt annehmen kann
- 90, denn das ist der x-Wert
- 0, weil sin dort einen Nulldurchgang hat
So kommst du darauf: Das Maximum von sin(x) ist 1 und wird bei x=90° erreicht.
Beispiel 2
Bei x=270° hat f(x)=sin(x) sein Minimum. Wie groß ist sin(270°)?
sin(270°) = ?
- −1, der tiefste Wert, den sin(x) überhaupt annehmen kann
- 270, denn das ist der x-Wert
- 0, weil sin dort einen Nulldurchgang hat
So kommst du darauf: Das Minimum von sin(x) ist −1 und wird bei x=270° erreicht.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Weiß ich noch, dass y=3·sin(x) die Kurve in die Höhe streckt, aber die Nullstellen unverändert lässt?"
Weiter üben mit Mathe Octopus
Diese Lektion hat noch mehr Aufgaben, jeder Fehler wird erklärt, und im Übungsmodus gibt es beliebig viele frische Aufgaben zu Die Sinusfunktion. Der Lernplan wiederholt zur richtigen Zeit.
Ohne Karte, ohne Verpflichtung. Danach 7,90 € pro Monat, jederzeit kündbar. Preise ansehen