📌 Das Wichtigste in einem Satz
Bei y=a·sin(b·x)+d hat jede Zahl eine eigene Aufgabe: a streckt die Höhe (Amplitude), b staucht/streckt in x-Richtung (Periode=360°/b — je größer b, desto kürzer die Periode), d verschiebt die ganze Kurve nach oben oder unten (Verschiebung). Die drei Zahlen wirken unabhängig voneinander.
Merkregel: a = Amplitude (Höhe). b: Periode = 360°/b. d = Verschiebung nach oben/unten.
Beispiel 1
Wie groß ist die Periode von y=sin(2x)?
y=sin(2x)
- 180°, denn Periode=360°:2=180°
- 2°, denn b=2 ist ja die Periode
- 720°, denn Periode=360°·2=720°
So kommst du darauf: Periode=360°:b=360°:2=180°. Je größer b, desto KÜRZER die Periode.
Beispiel 2
Gegeben ist y=sin(x)+3. Wie groß ist y bei x=90°?
y=sin(x)+3, x=90°
- 4, denn sin(90°)=1 und 1+3=4
- 3, denn sin(90°)=1 wird nicht addiert
- 270, denn 90+3=93 aufgerundet... nein: 3·90=270
So kommst du darauf: Die Verschiebung d=3 wird zum Sinuswert ADDIERT: y=sin(90°)+3=1+3=4.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Weiß ich noch, dass die Periode von y=sin(b·x) gleich 360° geteilt durch b ist?"
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