📌 Das Wichtigste in einem Satz
Modul 1 im Überblick: Am Einheitskreis ist P(cos(α)|sin(α)) — das funktioniert für JEDEN Winkel. sin(x) startet bei x=0° bei 0 (Maximum bei 90°), cos(x) startet bei x=0° bei 1 (Maximum sofort). Bei y=a·sin(b·x)+d: a=Amplitude, Periode=360°:b, d=Verschiebung. tan(x)=sin(x):cos(x), undefiniert wo cos(x)=0 (bei 90°, 270°), Periode nur 180°.
Bei jeder Aufgabe zuerst fragen: Welche der drei Funktionen (sin, cos, tan) ist gefragt, und welcher Quadrant/Wert ist relevant?
Beispiel 1
Nutze die Symmetrie sin(180°−α)=sin(α), um sin(150°) zu bestimmen
sin(150°) = sin(180°−30°)
- sin(150°)=sin(30°)=0,5
- sin(150°)=−sin(30°)=−0,5
- sin(150°)=cos(30°)≈0,87
So kommst du darauf: 150°=180°−30°. sin(150°)=sin(30°)=0,5.
Beispiel 2
Bei x=270° hat f(x)=sin(x) sein Minimum. Wie groß ist sin(270°)?
sin(270°) = ?
- −1
- 270
- 0
So kommst du darauf: Das Minimum von sin(x) ist −1, bei x=270°.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Welches der fünf Themen aus Modul 1 fällt mir noch am schwersten?"
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