📌 Das Wichtigste in einem Satz
Eine Folge ist eine geordnete, unendliche Liste von Zahlen a1, a2, a3, ..., wobei jedem natürlichen Index n GENAU EIN Wert an zugeordnet ist. Eine explizite Formel wie an=3n+2 erlaubt es, JEDEN Folgenwert direkt zu berechnen, ohne die vorherigen Werte zu kennen — man setzt einfach den gewünschten Index n ein.
Merkregel: an ist der n-te Wert der Folge. Bei einer expliziten Formel setzt man n direkt ein.
Beispiel 1
Was ist eine Folge?
Folge = ?
- Eine geordnete, unendliche Liste von Zahlen a1, a2, a3, ..., bei der jedem Index n genau ein Wert an zugeordnet ist
- Eine ungeordnete Menge von Zahlen, die Reihenfolge spielt keine Rolle
- Eine Formel, die genau einen einzigen Zahlenwert liefert
So kommst du darauf: Eine Folge ist geordnet — a1, a2, a3 sind verschiedene, klar zugeordnete Werte an verschiedenen Stellen.
Beispiel 2
Für die Folge an=3n+2: berechne a5 (setze n=5 ein)
an=3n+2, n=5
- 17, denn a5=3·5+2=15+2=17
- 15, denn die 2 wird vergessen
- 5, denn a5=n allein, ohne die Formel anzuwenden
So kommst du darauf: a5=3·5+2=15+2=17.
🗣️ Prüfe dich selbst
„Weiß ich noch, dass der Index n bei a_n angibt, an welcher STELLE der Folge der Wert steht, nicht den Wert selbst?"
Weiter üben mit Mathe Octopus
Diese Lektion hat noch mehr Aufgaben, jeder Fehler wird erklärt, und im Übungsmodus gibt es beliebig viele frische Aufgaben zu Was ist eine Folge?. Der Lernplan wiederholt zur richtigen Zeit.
Ohne Karte, ohne Verpflichtung. Danach 7,90 € pro Monat, jederzeit kündbar. Preise ansehen